CES VŠEM > Granty CES VŠEM > Matematika VŠEM – Diferenciální počet

Matematika VŠEM – Diferenciální počet

Základní informace

  • Hlavní řesitel: doc. RNDr. Jan Coufal, CSc.
  • Doba trvání: 01.09.2017 - 31.08.2019
  • Registrační číslo projektu: GCES1017
  • Název projektu: Matematika VŠEM – Diferenciální počet
  • Zkrácený název projektu: Diferenciální počet

Abstrakt

Strategickým cílem rozvojového projektu je podpořit zájem studentů o matematickou analýzu a její praktické aplikace v ekonomii (např. při hledání optimálních řešení, ve financích atd.) s použitím zkušeností a výsledků projektů OPPA Matematika VŠEM, IGA VŠEM Finanční matematika VŠEM, CES VŠEM Matematika VŠEM – Lineární algebra.

Všechny výstupy se řídí základní osnovou: (1) Limita posloupnosti (užití posloupností ve finanční matematice) a nekonečné řady (součet, kritéria konvergence, mocninné řady). (2) Elementární funkce a funkce používané v ekonomii (nabídková a poptávková funkce, nákladová funkce, funkce tržeb, logistické funkce). (3) Spojitost a limita funkce, lokální a globální extrémy funkce (limity základních funkcí v krajních bodech def. oboru, věta o spojitosti elementárních funkcí, limity logistických funkcí, Bolzanova věta, Weierstrassova věta). (4) Derivace funkce. (5) Derivace vyšších řádů, l’Hospitalovo pravidlo. (6) Věty o střední hodnotě. (7) Lokální extrémy a význam 1. derivace pro průběh funkce (maximální intervaly monotónie i lokální extrémy elementárních funkcí). (8) Význam druhé derivace pro průběh funkce. (9) Průběh funkce. (10) Ekonomické aplikace (např. elasticita funkce). (11) Taylorův polynom a jeho užití ve financích. (12) Taylorova řada.