Základní informace

Abstrakt

Strategickým cílem rozvojového projektu je podpořit zájem studentů o lineární algebru a její praktické použití s použitím zkušeností a výsledků projektů OPPA Matematika VŠEM a IGA Finanční matematika VŠEM.

Všechny výstupy se řídí základní osnovou: (1) Aritmetické vektory (r-rozměrný aritmetický vektorový prostor, součet vektorů, reálný násobek vektoru, nulový a opačný vektor, lineární kombinace vektorů, podprostor, lineární obal skupiny vektorů, lineární závislost a nezávislost vektorů, určující skupina vektorů, báze, skalární součin vektorů). (2) Matice (hodnost matice, matice v Gaussově tvoru, ekvivalence matic, elementární úpravy matice, výpočet hodnosti matice, matice transponovaná, symetrická, nulová, jednotková). (3) Soustavy lineárních rovnic (matice soustavy, rozšířená matice soustavy, Frobeniova věta, věta o počtu řešení soustavy lineárních rovnic, Gaussova a Jordanova metoda řešení soustav, homogenní soustavy). (4) Maticová algebra (součet matic, reálný násobek matice, součin matic, regulární a singulární matice, inverzní matice, Jordanův algoritmus pro výpočet inverzní matice, maticové rovnice, řešení soustavy lin. rovnic užitím inverzní matice). (5) Determinanty (výpočet determinantů a jejich použití). (6) Bilineární a kvadratické formy (klasifikace a určování druhu kvadratické formy).